Sans clé, avec internet...
Tu as essayé ça?
Autres options d’installation de macOS
Lorsque vous installez macOS à partir de la fonctionnalité de récupération, la version la plus récente de macOS est installée, à quelques exceptions près :
Sur un Mac à processeur Intel, si vous appuyez sur les touches Maj + Option + Commande + R pendant le démarrage, la version de macOS fournie avec votre Mac ou la version la plus proche encore disponible vous est proposée. Si vous appuyez sur Option + Commande + R lors du démarrage, dans la plupart des cas, la dernière version de macOS compatible avec votre Mac vous est proposée. Sinon, la version de macOS fournie avec votre Mac vous est proposée, ou la version la plus proche encore disponible.
Si la carte logique du Mac vient d’être remplacée, seule la dernière version de macOS compatible avec votre Mac peut vous être proposée. Si vous venez d’effacer la totalité de votre disque de démarrage, seule la version de macOS fournie avec votre Mac peut vous être proposée, ou la version la plus proche encore disponible.
https://support.apple.com/fr-fr/HT204904