Comme toutes les choses géniales, le principe n'est pas d'une complexité folle, encore fallait il y penser et avoir la maîtrise nécessaire pour sa mise en œuvre.
Pour commencer, pour ceux qui n'en auraient jamais vue, voilà à quoi ressemble l'Atmos :

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C'est une belle petite pendule, vous en conviendrez.
Toute l'ingéniosité de l'installation se situe dans le mécanisme de remontage situé dans le caisson à l'arrière.
Quelques images avant de passer à l'explication :

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©sampeter@discuss.com.hk
Passons au fonctionnement.
Quelques schémas d'abord pour illustrer le principe.

©JLC

©JLC
1-chambre d'expansion
2-couvercle en laiton
3-ressort en spiral (contrepoids)
4-chainette
5-ressort de barillet
6-poulie
7-ressort de rappel
8-balancier
9-fil
10-échappement
11-ressort d'armage

©JLC
Un gaz est enfermé dans la chambre d'expansion. Lorsque la température ambiante augmente le gaz se dilate, pressant le ressort de contrepoids.
Au contraire, lorsque la température redescend, le gaz se contracte, le ressort d'armage presse la chambre d'expansion ce qui tend la chainette qui y est fixée. Celle-ci est munie d'une poulie fixée à son autre extrémité, par l'action de celle-ci la tension de la chainette remonte le ressort de barillet. Le mécanisme de la pendule est remonté et peut fonctionner.
Une variation d'un degré offre une réserve de marche de 2 jours. Cette impressionnante autonomie est dùe au fait que l'échappement bat au rythme très lent de 2 pulsations par minute. Soit 1 pulsation toutes les 30 secondes.
L'Atmos est donc cadencée à 120 alternances/heure où un 2824-2 est à 28800 alternances/heure, à titre de comparaison.
Le spiral de balancier est ici remplacé par un fil tendu sur la hauteur de l'horloge qui s'enroule et se déroule.
Dernière précision, l'Atmos est le cadeau officiel de la Suisse aux personnalités importantes. Elle est la "pendule des présidents" et a été offerte à nombre d'entre eux.
Une vidéo :