Calcul roue manquante
12 Nov 2015, 21:23
Bonsoir les normaux,
Quelqu'un pourrait il m'expliquer comment on calcul cela sur un mouvement de montre car ça fait plus de 20 ans que j'ai pas fait de math...
Alors: j'ai une montre avec:
un barillet de 108 dents
une roue de centre de ? pignon de centre de 12 dents
une roue de moyenne de ? pignon de moyenne de 8 dents
une roue de seconde de ? pignon de seconde de 8 dents
une roue d’échappement de 15 dents pignon d’échappement de 7 dents
ALTERNANCES/ 18000 Alt/h
et possibilité de trotteuse sur roue de seconde (donc tourne à 60 tours/h)
Trouver le nombre de dents sur la roue de centre, de moyenne et de seconde.
Et un autre:
un barillet de 98 dents
une roue de centre de 88 dents pignon de centre de 12 dents
une roue de moyenne de ? pignon de moyenne de ?
une roue de seconde de 90 dents pignon de seconde de 10 dents
une roue d’échappement de 15 dents pignon d’échappement de 9 dents
ALTERNANCES/ 18000 Alt/h
Possibilité de trotteuse: ???
Trouver le nombre de dents sur: roue de moyenne, pignon de moyenne.
Merci aux matheux
Quelqu'un pourrait il m'expliquer comment on calcul cela sur un mouvement de montre car ça fait plus de 20 ans que j'ai pas fait de math...
Alors: j'ai une montre avec:
un barillet de 108 dents
une roue de centre de ? pignon de centre de 12 dents
une roue de moyenne de ? pignon de moyenne de 8 dents
une roue de seconde de ? pignon de seconde de 8 dents
une roue d’échappement de 15 dents pignon d’échappement de 7 dents
ALTERNANCES/ 18000 Alt/h
et possibilité de trotteuse sur roue de seconde (donc tourne à 60 tours/h)
Trouver le nombre de dents sur la roue de centre, de moyenne et de seconde.
Et un autre:
un barillet de 98 dents
une roue de centre de 88 dents pignon de centre de 12 dents
une roue de moyenne de ? pignon de moyenne de ?
une roue de seconde de 90 dents pignon de seconde de 10 dents
une roue d’échappement de 15 dents pignon d’échappement de 9 dents
ALTERNANCES/ 18000 Alt/h
Possibilité de trotteuse: ???
Trouver le nombre de dents sur: roue de moyenne, pignon de moyenne.
Merci aux matheux
Re: Calcul roue manquante
12 Nov 2015, 21:33
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Ben moi; Un jour j'ai mis mon slip à l'envers
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Ben moi; Un jour j'ai mis mon slip à l'envers
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Dernière édition par browxing le 12 Nov 2015, 21:46, édité 3 fois au total.
Re: Calcul roue manquante
12 Nov 2015, 21:43
fafakazu a écrit:Bonsoir les normaux,
Quelqu'un pourrait il m'expliquer comment on calcul cela sur un mouvement de montre car ça fait plus de 20 ans que j'ai pas fait de math...
Alors: j'ai une montre avec:
un barillet de 108 dents
une roue de centre de ? pignon de centre de 12 dents
une roue de moyenne de ? pignon de moyenne de 8 dents
une roue de seconde de ? pignon de seconde de 8 dents
une roue d’échappement de 15 dents pignon d’échappement de 7 dents
ALTERNANCES/ 18000 Alt/h
et possibilité de trotteuse sur roue de seconde (donc tourne à 60 tours/h)
Trouver le nombre de dents sur la roue de centre, de moyenne et de seconde.
Et un autre:
un barillet de 98 dents
une roue de centre de 88 dents pignon de centre de 12 dents
une roue de moyenne de ? pignon de moyenne de ?
une roue de seconde de 90 dents pignon de seconde de 10 dents
une roue d’échappement de 15 dents pignon d’échappement de 9 dents
ALTERNANCES/ 18000 Alt/h
Possibilité de trotteuse: ???
Trouver le nombre de dents sur: roue de moyenne, pignon de moyenne.
Merci aux matheux
c'est sympa comme problème de maths; ça me rappelle le bac, avec les pignons et les plateaux de bicyclette. 1988-2015 : 27 ans .
Re: Calcul roue manquante
12 Nov 2015, 21:54
Perso, si cela peut aider, j'ai bien cela qui traîne dans mon ordi :
ce qui permet d'approcher (par exemple en se basant sur les 7 dents de la roue d'échappement...).
Reste à valider ses chiffres par empirisme, en effectuant le rapport (menés/menants) :
http://www.legardetemps-nm.org/12-calcu ... the-gears/
of course, faudra jouer un peu sur les valeurs, mais ainsi, tu ne pars pas total à l'arrache !
Vais me faire un café
ce qui permet d'approcher (par exemple en se basant sur les 7 dents de la roue d'échappement...).
Reste à valider ses chiffres par empirisme, en effectuant le rapport (menés/menants) :
http://www.legardetemps-nm.org/12-calcu ... the-gears/
of course, faudra jouer un peu sur les valeurs, mais ainsi, tu ne pars pas total à l'arrache !
Vais me faire un café
Re: Calcul roue manquante
29 Fév 2016, 16:00
Je ne sais pas si ce problème est toujours d'actualité, menfin ça peut toujours intéresser quelqu'un...
Commençons avec le second mouvement.
On peut connaitre la vitesse du mobile de seconde:
18000 alt/h donc 9000 oscillations/h donc 2.5 osc/s (2.5Hz)
L'ancre laisse passer 2.5dents par secondes, donc pour faire un tour le mobile d'échappement met 15/2.5= 6 secondes.
Il y a un rapport de 90/9 = 10 entre le Pignon échappement (Pe) et la Roue de seconde (Rs). Donc le mobile de seconde tourne bien à 1 tour en 60 secondes = 1tr/min
donc oui, possibilité de "trotteuse".
On fait l'hypothèse d'un mobile de centre qui porterait l'aiguille des minutes et qui ferait un tour par heure. Il faut donc faire un rapport de 60 entre l'aiguille de seconde et l'aiguille des minutes, en 2 étages.
On a 2 inconnues: 60 = (Rm/Ps)*(Rc/Pm) = (Rm/10)*(88/Pm) donc Rm/Pm = 60*10/88.
Il faut donc un mobile de moyenne avec une roue de moyenne qui comprend 600/88 fois plus de dents que le pignon.
Si vous ne savez plus trouver les plus grands communs diviseurs (600/88 = (2*2*2*3*5*5)/(2*2*2*11) = 75/11), il suffit d'y aller à tâtons en commençant par un petit pignon de 7 et en cherchant un nombre entier de dents:
7 * 600 / 88 = 47.72727 dents > pas possible
8 * 600 / 88 = 54.545454 dents> pas possible
...
11 * 600 / 88 = 75 dents tout pile > Bingo
Un mobile avec Pm = 22 et Rm = 150 irait aussi, mais c'est moins probable.
Pour le 1er mouvement:
Comme tout à l'heure, on a 2.5Hz et 15 dents à l'échappement > 1tour en 6s
Puisque tu confirmes que c'est un mobile de seconde qui fait bien un tour en 1 minute (= 60secondes), il faut un rapport de 10.
Pignon échappement (Pe) de 7 dents donc roue de secondes (Rs) = 70 dents
On garde l'hypothèse du mobile de centre qui fait un tour par heure.
Il faut donc, comme tout à l'heure, en 2 démultiplications obtenir un rapport de 60.
60 = (Rc/Pm)*(Rm/Ps) = (Rc/8)*(Rm/8) = (Rc*Rm)/64 donc Rc*Rm = 60*64 = 3840
il nous manque une équation pour trouver une solution unique.
Il y a beaucoup de possibilités, la plus équilibrée étant justement une roue de 60 et une roue de 64. (car le plus proche de racine(3840)).
48*80 ou 40*96 fonctionneraient aussi. Mesurer les entraxes dans le mouvement pourrait aider à trouver la meilleure solution.
Le 1er qui trouve que tout est clair a le droit de s'ouvrir une bière!
santé
Commençons avec le second mouvement.
On peut connaitre la vitesse du mobile de seconde:
18000 alt/h donc 9000 oscillations/h donc 2.5 osc/s (2.5Hz)
L'ancre laisse passer 2.5dents par secondes, donc pour faire un tour le mobile d'échappement met 15/2.5= 6 secondes.
Il y a un rapport de 90/9 = 10 entre le Pignon échappement (Pe) et la Roue de seconde (Rs). Donc le mobile de seconde tourne bien à 1 tour en 60 secondes = 1tr/min
donc oui, possibilité de "trotteuse".
On fait l'hypothèse d'un mobile de centre qui porterait l'aiguille des minutes et qui ferait un tour par heure. Il faut donc faire un rapport de 60 entre l'aiguille de seconde et l'aiguille des minutes, en 2 étages.
On a 2 inconnues: 60 = (Rm/Ps)*(Rc/Pm) = (Rm/10)*(88/Pm) donc Rm/Pm = 60*10/88.
Il faut donc un mobile de moyenne avec une roue de moyenne qui comprend 600/88 fois plus de dents que le pignon.
Si vous ne savez plus trouver les plus grands communs diviseurs (600/88 = (2*2*2*3*5*5)/(2*2*2*11) = 75/11), il suffit d'y aller à tâtons en commençant par un petit pignon de 7 et en cherchant un nombre entier de dents:
7 * 600 / 88 = 47.72727 dents > pas possible
8 * 600 / 88 = 54.545454 dents> pas possible
...
11 * 600 / 88 = 75 dents tout pile > Bingo
Un mobile avec Pm = 22 et Rm = 150 irait aussi, mais c'est moins probable.
Pour le 1er mouvement:
Comme tout à l'heure, on a 2.5Hz et 15 dents à l'échappement > 1tour en 6s
Puisque tu confirmes que c'est un mobile de seconde qui fait bien un tour en 1 minute (= 60secondes), il faut un rapport de 10.
Pignon échappement (Pe) de 7 dents donc roue de secondes (Rs) = 70 dents
On garde l'hypothèse du mobile de centre qui fait un tour par heure.
Il faut donc, comme tout à l'heure, en 2 démultiplications obtenir un rapport de 60.
60 = (Rc/Pm)*(Rm/Ps) = (Rc/8)*(Rm/8) = (Rc*Rm)/64 donc Rc*Rm = 60*64 = 3840
il nous manque une équation pour trouver une solution unique.
Il y a beaucoup de possibilités, la plus équilibrée étant justement une roue de 60 et une roue de 64. (car le plus proche de racine(3840)).
48*80 ou 40*96 fonctionneraient aussi. Mesurer les entraxes dans le mouvement pourrait aider à trouver la meilleure solution.
Le 1er qui trouve que tout est clair a le droit de s'ouvrir une bière!
santé
Re: Calcul roue manquante
29 Fév 2016, 18:38